МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАїНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Кафедра теоретичної радіотехніки і радіовимірювань ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОХОДЖЕННЯ ВИПАДКОВОГО СИГНАЛУ ЧЕРЕЗ ЛІНІЙНЕ РАДІОЕЛЕКТРОННЕ КОЛО Методичні вказівки до лабораторної роботи № 7 з предмету“Сигнали та процеси в радіоелектроніці” для студентів базового напряму “Радіотехніка” ЗАТВЕРДЖЕНО на засіданні кафедри “Теоретична радіотехніка та радіовимірювання” Протокол № 5 від 30 грудня 2003 р. ЛІВІВ 2003  Дослідження проходження випадкового сигналу через лінійне радіо-електронне коло. Методичні вказівки до лабораторної роботи № 7 з предмету “Сигнали та процеси в радіоелектроніці” для студентів базового напряму “Радіотехніка”/ Укладачі: Желяк Р.І., Мелень М.В. -Львів: НУ ЛП, 2003. - 12 с. Укладачі: Желяк Р.І., доц., канд. техн. наук; Мелень М.В., доц., канд. техн. наук. Рецензенти: Волочій Б.Ю., доц., канд. техн. наук; Бондарєв А.П., доц., канд. техн. наук Відповідальний за випуск: Надобко О.В., доц., канд.техн.наук © Желяк Р.І., Мелень М.В., 2003.  1. МЕТА РОБОТИ Метою роботи є експериментальне дослідження енергетичного спектра випадкового сигналу (шумової напруги) і ознайомлення з перетворенням енергетичного спектра випадкового сигналу при його проходженні через лінійні радіоелектронні кола. 2. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ Спектральне зображення сигналів широко застосовують у радіоелектро-ніці, і тому цілком закономірною є спроба використати математичний апарат спектрального методу для аналізу випадкових процесів. Але при цьому з'являється низка труднощів. Перша з них пов'язана з тим, що в загальному реалізації випадкового процесу є неперіодичні і розкласти їх у ряд Фур’є неможливо. Друга зумовлена тим, що будь-яка реалізація випадкового процесу нескінченної тривалості не допускає також здійснення інтегрального перетворення Фур’є, тому що інтеграл  EMBED Equation.3 
 не збігається із-за невиконання умов Діріхле. Проте для будь-якої реалізації xi(t) скінченної тривалості Тi можна за допомогою прямого перетворення Фур’є знайти спектральну густину EMBED Unknown
. Енергію цієї реалізації визначаємо на підставі рівності Парсеваля (енергія сигналу визначається або інтегруванням його квадрату сигналу в часі або ж інтегруванням квадрату модуля його спектральної густини по частоті) із співвідношення: EMBED Unknown
 (1) де EMBED Unknown
 — модуль спектральної густини реалізації xi(t), а її середня потужність EMBED Unknown
 (2) де EMBED Unknown
 - спектральна густина потужності i-ої реалізації. При цьому потужність, обумовлена частотними складовими в межах дуже вузької смуги частот  EMBED Equation.3 
 довкола середньої частоти  EMBED Equation.3 
, дорівнює:  EMBED Equation.3 
. (3) Зауважимо, що при необмеженому зростанні тривалості Ti співвідношення (1) має сенс лише за умови, що енергія будь-якої реалізації є обмеженою. Оскільки стаціонарні процеси на необмеженому часовому інтервалі мають необмежену енергію, то при їх аналізі доцільно використовувати не енергію, а спектральну густину потужності, яку прийнято називати енергетичним спектром випадкового процесу. Спектральною густиною потужності випадкового процесу називають середнє значення спектральних густин окремих реалізацій EMBED Unknown
 (4) де пряма риска вгорі означає усереднення по ансамблю реалізацій. Таким чином відмінність між звичайним спектром Фур'є детермінованого сигналу та енергетичним спектром випадкового процесу полягає у тому, що останній є усередненою характеристикою частотних властивостей цілого ансамблю можливих реалізацій випадкового процесу. Із (4) випливає, що енергетичний спектр не містить у собі інформації про фазові співвідношення. Тому відновити реалізації випадкового процесу на підставі енергетичного спектру неможливо. Практичний розрахунок спектральної густини потужності випадкового процесу на підставі виразу (4) ускладнюється необхідністю обробки множини спектраль...